geometry/old/gmtr_000_basic.cpp

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• Last update: 2019-11-24 02:02:41+09:00

Code

/***** 基本的準備 *****/

// xy平面上の点(ベクトル)を表現するには、complex型を利用するとよい

typedef complex<double> Point;

// 辺の表現 (座標を2つ pair でもつ)

typedef pair<Point, Point> Line;

// 円の表現 (座標 P と 半径 d で表現する)

typedef pair<Point, double> Circle;

// 誤差(epsilon)の定義

const double EPS = 1e-10;

// 2つの要素が等しいかどうか

template <typename float_type>
bool EQ(float_type a, float_type b) { return abs(a - b) < EPS; }

// 2つのベクトルが等しいかどうか

template <typename complex_type>
bool EQV(complex_type a, complex_type b) { return EQ(a.real(), b.real()) && EQ(a.imag(), b.imag()); }

// m は n より大きい(以上)かどうか

template <typename float_type>
bool LE(float_type n, float_type m) { return n < m + EPS; }
template <typename float_type>
bool LEQ(float_type n, float_type m) { return n <= m + EPS; }

// m は n より小さい(以下)かどうか

template <typename float_type>
bool GE(float_type n, float_type m) { return n + EPS > m; }
bool GEQ(float_type n, float_type m) { return n + EPS >= m; }

// 2つのベクトルの内積を求める

double dot(Point a, Point b) {
    return (a.real() * b.real() + a.imag() * b.imag());
}

// 2つのベクトルの外積を求める

double cross(Point a, Point b) {
    return (a.real() * b.imag() - a.imag() * b.real());
}

// ccw (c が直線(線分) ab に対してどのような位置関係か？)

// Verified: AOJ CGL_1_C: Counter-Clockwise

// +1 ... a → b で半時計方向に折れて b → c (COUNTER_CLOCKWISE)

// -1 ... a → b で時計方向に折れて b → c (CLOCKWISE)

// +2 ... c, a, b がこの順で同一直線状にある場合 (ONLINE_BACK)

// -2 ... a, b, c がこの順で同一直線状にある場合 ( or a == b ) (ONLINE_FRONT)

//  0 ... c が線分 ab 上にある場合 (点 a, b 上を含む) (ON_SEGMENT)

int ccw(Point a, Point b, Point c) {
    b -= a; c -= a;
    if( cross(b,c) > EPS ) return +1;
    if( cross(b,c) < -EPS ) return -1;
    if( dot(b,c) < 0 ) return +2;
    if( norm(b) < norm(c) ) return -2;
    return 0;
}

/***** テクニック編 *****/

/*
// ベクトル a の絶対値を求める (complex型)
double len = abs(a);

// 2点 a,b 間の距離を求める (complex型)
double dist = abs(a-b);

// 2点が等しいかどうかの判定
if(abs(a-b) < EPS)

// ベクトル a の単位ベクトル b を求める
Point b = a / abs(a);

// ベクトル a の法線ベクトル n1, n2 を求める
Point n1 = a * Point(0, 1);
Point n2 = a * Point(0, -1);

// ベクトル a の単位法線ベクトル un1, un2 を求める
Point un1 = (a * Point(0, 1)) / abs(a);
Point un2 = (a * Point(0, -1)) / abs(a);
*/

#line 1 "geometry/old/gmtr_000_basic.cpp"
/***** 基本的準備 *****/

// xy平面上の点(ベクトル)を表現するには、complex型を利用するとよい

typedef complex<double> Point;

// 辺の表現 (座標を2つ pair でもつ)

typedef pair<Point, Point> Line;

// 円の表現 (座標 P と 半径 d で表現する)

typedef pair<Point, double> Circle;

// 誤差(epsilon)の定義

const double EPS = 1e-10;

// 2つの要素が等しいかどうか

template <typename float_type>
bool EQ(float_type a, float_type b) { return abs(a - b) < EPS; }

// 2つのベクトルが等しいかどうか

template <typename complex_type>
bool EQV(complex_type a, complex_type b) { return EQ(a.real(), b.real()) && EQ(a.imag(), b.imag()); }

// m は n より大きい(以上)かどうか

template <typename float_type>
bool LE(float_type n, float_type m) { return n < m + EPS; }
template <typename float_type>
bool LEQ(float_type n, float_type m) { return n <= m + EPS; }

// m は n より小さい(以下)かどうか

template <typename float_type>
bool GE(float_type n, float_type m) { return n + EPS > m; }
bool GEQ(float_type n, float_type m) { return n + EPS >= m; }

// 2つのベクトルの内積を求める

double dot(Point a, Point b) {
    return (a.real() * b.real() + a.imag() * b.imag());
}

// 2つのベクトルの外積を求める

double cross(Point a, Point b) {
    return (a.real() * b.imag() - a.imag() * b.real());
}

// ccw (c が直線(線分) ab に対してどのような位置関係か？)

// Verified: AOJ CGL_1_C: Counter-Clockwise

// +1 ... a → b で半時計方向に折れて b → c (COUNTER_CLOCKWISE)

// -1 ... a → b で時計方向に折れて b → c (CLOCKWISE)

// +2 ... c, a, b がこの順で同一直線状にある場合 (ONLINE_BACK)

// -2 ... a, b, c がこの順で同一直線状にある場合 ( or a == b ) (ONLINE_FRONT)

//  0 ... c が線分 ab 上にある場合 (点 a, b 上を含む) (ON_SEGMENT)

int ccw(Point a, Point b, Point c) {
    b -= a; c -= a;
    if( cross(b,c) > EPS ) return +1;
    if( cross(b,c) < -EPS ) return -1;
    if( dot(b,c) < 0 ) return +2;
    if( norm(b) < norm(c) ) return -2;
    return 0;
}

/***** テクニック編 *****/

/*
// ベクトル a の絶対値を求める (complex型)
double len = abs(a);

// 2点 a,b 間の距離を求める (complex型)
double dist = abs(a-b);

// 2点が等しいかどうかの判定
if(abs(a-b) < EPS)

// ベクトル a の単位ベクトル b を求める
Point b = a / abs(a);

// ベクトル a の法線ベクトル n1, n2 を求める
Point n1 = a * Point(0, 1);
Point n2 = a * Point(0, -1);

// ベクトル a の単位法線ベクトル un1, un2 を求める
Point un1 = (a * Point(0, 1)) / abs(a);
Point un2 = (a * Point(0, -1)) / abs(a);
*/

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