geometry/old/gmtr_006_circle_tangent.cpp

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• Last update: 2019-11-24 02:02:41+09:00

Code

// 点 p から円 x への接線の接点

// Verified: AOJ CGL_7_F: Tangent to a Circle

vector<Point> tangentPoints(Point p, Circle x) {
    vector<Point> ps;
    Point a = x.first; double ar = x.second;
    double sin = ar / abs(p-a);
    if(!LE(sin, 1)) return ps; // ここで NaN もはじかれる


    double t = M_PI_2 - asin(min(sin, 1.0));
    ps.push_back(a + (p-a) * polar(sin, t));
    if(!EQ(sin, 1)) ps.push_back(a + (p-a)*polar(sin, -t));
    return ps;
}

// 円 x と円 y の共通接線。返される各直線に含まれる頂点は円との接点となる

// Verified: AOJ CGL_7_G: Common Tangent

// ※ やること: -0.0000000になる問題を直したい・・・

vector<L> tangentLines(Circle x, Circle y) {
    Point a = x.first, b = y.first;
    double ar = x.second, br = y.second;
    vector<L> ls;
    double d = abs(b-a);

    for(int i=0; i<2; i++) {
        double sin = (ar - (1-i*2)*br) / d;
        if(!LE(sin*sin, 1)) break;

        double cos = sqrt(max(1 - sin*sin, 0.0));
        for(int j=0; j<2; j++) {
            Point n = (b-a) * Point(sin, (1-j*2)*cos) / d;
            ls.push_back(L(a + ar*n, b + (1-i+2)*br*n));
            if(cos < EPS) break; // 重複する接線を無視 (重複してよいならこの行は不要)

        }
    }
    return ls;
}

#line 1 "geometry/old/gmtr_006_circle_tangent.cpp"
// 点 p から円 x への接線の接点

// Verified: AOJ CGL_7_F: Tangent to a Circle

vector<Point> tangentPoints(Point p, Circle x) {
    vector<Point> ps;
    Point a = x.first; double ar = x.second;
    double sin = ar / abs(p-a);
    if(!LE(sin, 1)) return ps; // ここで NaN もはじかれる


    double t = M_PI_2 - asin(min(sin, 1.0));
    ps.push_back(a + (p-a) * polar(sin, t));
    if(!EQ(sin, 1)) ps.push_back(a + (p-a)*polar(sin, -t));
    return ps;
}

// 円 x と円 y の共通接線。返される各直線に含まれる頂点は円との接点となる

// Verified: AOJ CGL_7_G: Common Tangent

// ※ やること: -0.0000000になる問題を直したい・・・

vector<L> tangentLines(Circle x, Circle y) {
    Point a = x.first, b = y.first;
    double ar = x.second, br = y.second;
    vector<L> ls;
    double d = abs(b-a);

    for(int i=0; i<2; i++) {
        double sin = (ar - (1-i*2)*br) / d;
        if(!LE(sin*sin, 1)) break;

        double cos = sqrt(max(1 - sin*sin, 0.0));
        for(int j=0; j<2; j++) {
            Point n = (b-a) * Point(sin, (1-j*2)*cos) / d;
            ls.push_back(L(a + ar*n, b + (1-i+2)*br*n));
            if(cos < EPS) break; // 重複する接線を無視 (重複してよいならこの行は不要)

        }
    }
    return ls;
}

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