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// HL 分解 (Heavy-Light Decomposition) // 頂点 v を根とする部分木: [ in[v], out[v] ) // 頂点 v から見た heavy edge chain の頭: head[v] struct HLD { vector< vector<int> > G; vector<int> sub, par, depth, in, out, rev, head; void dfs_sub(int cur) { for(auto& to : G[cur]) { if(par[cur] == to) continue; par[to] = cur; depth[to] = depth[cur] + 1; dfs_sub(to); sub[cur] += sub[to]; if(sub[to] > sub[ G[cur][0] ]) swap(to, G[cur][0]); } } void dfs_hld(int cur, int& ptr) { in[cur] = ptr; rev[ptr++] = cur; for(auto to : G[cur]) { if(par[cur] == to) continue; head[to] = (to == G[cur][0] ? head[cur] : to); dfs_hld(to, ptr); } out[cur] = ptr; } HLD(int N) : G(N), sub(N, 1), par(N, -1), depth(N), in(N), out(N), rev(N), head(N) {} void add_edge(int u, int v) { G[u].emplace_back(v); G[v].emplace_back(u); } void build(int root=0) { int ptr = 0; dfs_sub(root); dfs_hld(root, ptr); } int lca(int u, int v) { while(1) { if(in[u] > in[v]) swap(u, v); if(head[u] == head[v]) return u; v = par[ head[v] ]; } } int distance(int u, int v) { return depth[u] + depth[v] - 2 * depth[lca(u, v)]; } template <typename F> void proceed(int u, int v, const F& f, bool b) { for(; head[u] != head[v]; v = par[ head[v] ]) { if(in[u] > in[v]) swap(u, v); f(in[ head[v] ], in[v] + 1); } if(in[u] > in[v]) swap(u, v); f(in[u] + b, in[v] + 1); } // u - v パス上に存在する「頂点」or「辺」全体に f(l, r) を作用 // l, r は SegmentTree とかのデータ構造上のインデックス template <typename F> void apply_vertices(int u, int v, const F& f) { proceed(u, v, f, false); } template <typename F> void apply_edges(int u, int v, const F& f) { proceed(u, v, f, true); } template <typename T, typename F, typename M> T proceed(int u, int v, T E, const F& f, const M& m, bool b) { T vl(E), vr(E); for(; head[u] != head[v]; v = par[ head[v] ]) { if(in[u] > in[v]) swap(u, v), swap(vl, vr); vr = m(f(in[ head[v] ], in[v] + 1), vr); } if(in[u] > in[v]) swap(u, v), swap(vl, vr); vr = m(f(in[u] + b, in[v] + 1), vr); return m(vl, vr); } // u - v パス上に存在する「頂点」or「辺」全体に割り当てられた値を // 各 chunk に対して f(l, r) で得て、それらを m(vl, vr) で merge したものを得る // 単位元 E も渡そう template <typename T, typename F, typename M> T query_vertices(int u, int v, T E, const F& f, const M& m) { return proceed(u, v, E, f, m, false); } template <typename T, typename F, typename M> T query_edges(int u, int v, T E, const F& f, const M& m) { return proceed(u, v, E, f, m, true); } };
#line 1 "graph/graph_020_HLDecomposition.cpp" // HL 分解 (Heavy-Light Decomposition) // 頂点 v を根とする部分木: [ in[v], out[v] ) // 頂点 v から見た heavy edge chain の頭: head[v] struct HLD { vector< vector<int> > G; vector<int> sub, par, depth, in, out, rev, head; void dfs_sub(int cur) { for(auto& to : G[cur]) { if(par[cur] == to) continue; par[to] = cur; depth[to] = depth[cur] + 1; dfs_sub(to); sub[cur] += sub[to]; if(sub[to] > sub[ G[cur][0] ]) swap(to, G[cur][0]); } } void dfs_hld(int cur, int& ptr) { in[cur] = ptr; rev[ptr++] = cur; for(auto to : G[cur]) { if(par[cur] == to) continue; head[to] = (to == G[cur][0] ? head[cur] : to); dfs_hld(to, ptr); } out[cur] = ptr; } HLD(int N) : G(N), sub(N, 1), par(N, -1), depth(N), in(N), out(N), rev(N), head(N) {} void add_edge(int u, int v) { G[u].emplace_back(v); G[v].emplace_back(u); } void build(int root=0) { int ptr = 0; dfs_sub(root); dfs_hld(root, ptr); } int lca(int u, int v) { while(1) { if(in[u] > in[v]) swap(u, v); if(head[u] == head[v]) return u; v = par[ head[v] ]; } } int distance(int u, int v) { return depth[u] + depth[v] - 2 * depth[lca(u, v)]; } template <typename F> void proceed(int u, int v, const F& f, bool b) { for(; head[u] != head[v]; v = par[ head[v] ]) { if(in[u] > in[v]) swap(u, v); f(in[ head[v] ], in[v] + 1); } if(in[u] > in[v]) swap(u, v); f(in[u] + b, in[v] + 1); } // u - v パス上に存在する「頂点」or「辺」全体に f(l, r) を作用 // l, r は SegmentTree とかのデータ構造上のインデックス template <typename F> void apply_vertices(int u, int v, const F& f) { proceed(u, v, f, false); } template <typename F> void apply_edges(int u, int v, const F& f) { proceed(u, v, f, true); } template <typename T, typename F, typename M> T proceed(int u, int v, T E, const F& f, const M& m, bool b) { T vl(E), vr(E); for(; head[u] != head[v]; v = par[ head[v] ]) { if(in[u] > in[v]) swap(u, v), swap(vl, vr); vr = m(f(in[ head[v] ], in[v] + 1), vr); } if(in[u] > in[v]) swap(u, v), swap(vl, vr); vr = m(f(in[u] + b, in[v] + 1), vr); return m(vl, vr); } // u - v パス上に存在する「頂点」or「辺」全体に割り当てられた値を // 各 chunk に対して f(l, r) で得て、それらを m(vl, vr) で merge したものを得る // 単位元 E も渡そう template <typename T, typename F, typename M> T query_vertices(int u, int v, T E, const F& f, const M& m) { return proceed(u, v, E, f, m, false); } template <typename T, typename F, typename M> T query_edges(int u, int v, T E, const F& f, const M& m) { return proceed(u, v, E, f, m, true); } };